已知函数.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)若,,且对任意的实数都成立,求的取值范围;
(3)对于任意的,总有,求的取值范围.
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已知函数为偶函数,函数为奇函数。对任意实数x恒成立.
(1)求函数与;
(2)设,,若对于恒成立,求实数m的取值范围;
(3)对于(2)中的函数,若方程没有实数解,实数m的取值范围.
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设函数.
(1)解方程:;
(2)令,求证:;
(3)若是实数上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上是减函数;
(3)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是 .
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知的图像可由的图像平移得到,对于任意的实数,均有成立,且存在实数,使得为奇函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)函数的图像与直线有两个不同的交点, ,若,,求实数的取值范围.
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已知函数,当时,恒有.当时, .
(Ⅰ)求证: 是奇函数;
(Ⅱ)若,试求在区间上的最值;
(Ⅲ)是否存在,使对于任意恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.
(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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