【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区...

【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区域中动点到的距离之积为1．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证： 的面积恒为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区域中动点到的距离之积为1．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证： 的面积恒为定值．

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【2018辽宁省朝阳市高三一模】在平面直角坐标系中，设，，向中随机投一点，则所投点在中的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

【2018河南濮阳市高三一模】已知点在抛物线上， 是抛物线上异于的两点，以为直径的圆过点．

（I）证明：直线过定点；

（II）过点作直线的垂线，求垂足的轨迹方程．

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在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则　　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则　　　　　　 .

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【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二组[70,80)，……，第八组：[130,140]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；

（2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)；

（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率．

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【2018河南濮阳市高三一模】已知函数， ．

（I）求函数的图象在点处的切线方程；

（II）若存在，使得成立，求的取值范围．

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【2018河北石家庄高三教学质量检测（二）】如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形， ．

（I）证明：平面平面．

（II）若， ，求点到平面的距离．．

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【2018河北石家庄高三教学质量检测（二）】如图，三棱柱中，侧面是边长为2且的菱形， ．

（I）证明：平面平面．

（II）若， ，求点到平面的距离．．

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