已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点...

已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.

（Ⅰ）求线段的长；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.

（Ⅰ）求线段的长；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.

（Ⅰ）求线段的长；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

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已知为坐标原点，抛物线上在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴．

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线，，的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

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在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

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如图，点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

（Ⅰ）若点到直线的距离为，求直线的方程；

（Ⅱ）设点A是直线与抛物线在第一象限的交点．点B是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与抛物线的位置关系，并给出证明．

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已知抛物线：，是坐标原点，点是抛物线在第一象限内的一点，若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半，则直线的斜率为（　　 ）

A.  B.  C. 2 D. 3

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已知抛物线：，是坐标原点，点是抛物线在第一象限内的一点，若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半，则直线的斜率为（　　 ）

A.  B.  C. 2 D. 3

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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