（本小题满分13分）在递减的等比数列中，设为其前项和，已知，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）设，试比较...

（本小题满分13分）在递减的等比数列中，设为其前项和，已知，．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）设，试比较与的大小关系，并说明理由．

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（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）

已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

（1） 求数列的通项公式；

（2） 当时，试比较与的大小，并说明理由.

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（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）

已知数列的首项，，前项和为，且，设，

（1）设，记，试比较与的大小，并说明理由；

（2）若数列满足，在每两个与之间都插入个，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项的和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

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（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）

已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

（1） 求数列的通项公式；

（2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；

（3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

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(本小题满分12分)在数列中，，为常数，，且，，成公比不为1的等比数列．

（1）求的值；

（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由．

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（本小题满分14分）

设数列满足

（1）用表示；并证明：；

（2）证明：是等比数列；

（3）设是数列的前项和，当时，与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。

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（本小题满分14分）已知，. 数列满足.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）已知≥，证明：；

（Ⅲ）设是数列的前项和，判断与的大小，并说明理由.

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已知等差数列的前项和满足：，，数列的前项和满足：，.

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由.

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（本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有

（1）求、的通项公式；

（2）若，的前项和为，求；

（3）试比较与的大小，并说明理由.

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