设数列的前项和为，，.⑴求证：数列是等差数列.⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最...

设数列的前项和为，，.

⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

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设数列的前项和为，，.

⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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设数列的前项和为，，.

（1）求证：数列是等差数列.

（2）设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.

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（本小题满分14分）若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列。

（1）求等比数列的公比；

（2）若，求的通项公式；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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（本题满分12分）

已知数列及，，．

（Ⅰ）求的值，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分） 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．

设等比数列的前项的和为，公比为．

（1）若成等差数列，求证：成等差数列；

（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；

（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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（本题满分14分） 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．

设等比数列的前项的和为，公比为．

（1）若成等差数列，求证：成等差数列；

（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；

（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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