已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知过的直线交...

已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知过的直线交轨迹于不同两点，求证： 与两点连线的斜率之积为定值．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知过的直线交轨迹于不同两点， ，求证： 与， 两点连线， 的斜率之积为定值．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知过的直线交轨迹于不同两点， ，求证： 与， 两点连线， 的斜率之积为定值．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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【2017河北唐山二模】已知的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点，与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知椭圆的左右焦点为，过（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于两点，与y轴交于点N，且.

（1）若直线l过点，求的周长；

（2）若直线l过点，求线段的中点R的轨迹方程；

（3）求证：为定值，并求出此定值.

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已知圆C:,直线L：.

（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；

（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

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已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段中点的轨迹方程；

（3）求证：点的横坐标为定值.

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