高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆(>0)经过点,焦距为2,它的左、右顶点分别为是该椭圆上的一个动点(非顶点),点是点关于轴的对称点,直线与相交于点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)求点的轨迹方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的焦距为,且长轴与短轴的比为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点是椭圆上异于的任意一点,轴于点,,直线与直线交于点,点为线段的中点,点为坐标原点,求证:恒为定值,并求出该定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)椭圆的右焦点为,过点的两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点.
(i)求证:线段的中点在直线上;
(ii)求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点,
已知椭圆的焦距为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线交椭圆于两点,当面积取得最大时,求直线的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为、,为椭圆的一个短轴顶点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点,为椭圆的右顶点,求面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中,已知椭圆的上下两个焦点分别为,且,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右两个焦点为,离心率为,过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C相交于两点,椭圆的左顶点为,连接并延长交直线于两点 ,分别为的纵坐标,且满足.求证:直线过定点.
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如图,椭圆的左、右顶点分别为,焦距为,直线与交于点,且,过点作直线交直线于点,交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值.
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已知椭圆: 的两个焦点分别为, ,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点,求的面积的最大值.
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