已知函数，则函数的所有零点构成的集合为 ．

已知函数，设函数的所有零点构成集合，函数的所有零点构成集合．

（1）试求集合、；

（2）令，求函数的零点个数．

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已知函数，则函数的所有零点构成的集合为　　　　　　 ．

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已知函数，则函数的所有零点构成的集合为　　　　　 ．

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已知符号函数sgn（x），则函数f（x）=sgn（x）﹣2x的所有零点构成的集合为_____．

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设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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已知函数，．

（1）若，用列举法表示函数的零点构成的集合；

（2）若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明．

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定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.

（1）已知（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；

（2）已知点（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．

（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（2）若为函数在上的一个上界，求实数的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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