（本小题10分）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦．（Ⅰ）求证：的周长是常数；（Ⅱ）若...

（本小题10分）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦．

（Ⅰ）求证：的周长是常数；

（Ⅱ）若的周长为16，且、、成等差数列，求椭圆方程．

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（本小题10分）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦．

（Ⅰ）求证：的周长是常数；

（Ⅱ）若的周长为16，且、、成等差数列，求椭圆方程．

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已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．

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已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．

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(本小题满分14分)

已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.

(1)求证:的周长为定值.

(2)求的面积的最大值?

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已知点和椭圆．

（）设椭圆的两个焦点分别为， ，试求的周长及椭圆的离心率．

（）若直线与椭圆交于两个不同点， ，直线， 与轴分别交于， 两点，求证： ．

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已知椭圆的右焦点为，上顶点为，周长为，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右焦点为，上顶点为， 周长为，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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