(本题满分12分)
已知a∈R,函数f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
已知a∈R,函数f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0.
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(本题满分12分)已知函数,
.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数
的图象关于直线
对称;
证明:当时,
(3)如果且
,证明
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(本题满分14分)已知函数f (x)=.
(1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f (x)=的单调区间.
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(本题满分分)已知
,函数
.(
的图像连续不断)
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:存在
,使
;
(3)若存在均属于区间的
,且
,使
,证明
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(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)判断函数在区间
上的单调性并用定义证明;
(Ⅱ)若,求
的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)判断函数在区间
上的单调性并用定义证明;
(Ⅱ)若,求
的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,过原点分别作曲线
和
的切线
,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
;
(3)设,当
时,求实数
的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数,其中
为实数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明: ,对于任意的正整数
成立.
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(本题满分14分)设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时.证明:
.
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(本题满分12分)设函数。
(1)当时,若
的最小值为
,求正数
的值;
(2)当时,作出函数
的图像并写出它的单调增区间(不必证明)。
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