已知曲线.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)过点作曲线的切线,若所有切线的斜率之和为1,求的值.
高三数学解答题中等难度题
已知曲线.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)过点作曲线的切线,若所有切线的斜率之和为1,求的值.
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已知曲线.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)过点作曲线的切线,若所有切线的斜率之和为1,求的值.
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已知函数,其图象为曲线,点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当点时,的方程为,求实数和的值;
(Ⅲ)设切线、的斜率分别为、,试问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线的焦点为 ,过点且斜率为的直线交曲线于两点,交圆于两点(两点相邻).
(Ⅰ)若,当时,求的取值范围;
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线,两切线交于点,求与面积之积的最小值.
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已知点,点为曲线上的动点,过作轴的垂线,垂足为,满足。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于两不同点,( 非原点),过,两点分别作曲线的切线,两切线的交点为。设线段的中点为,若,求直线的斜率.
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已知函数.
(Ⅰ)过原点作曲线的切线,求切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论曲线与曲线公共点的个数.
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(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
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(本题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:;
(3)设,当时,求实数的取值范围.
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若圆过点且与直线相切,设圆心的轨迹为曲线,、为曲线上的两点,点,且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)若,直线的斜率为,过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程;
(3)分别过、作曲线的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:与均为定值.
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设曲线 ,点为的焦点,过点作斜率为1的直线与曲线交于,两点,点,的横坐标的倒数和为-1.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过焦点作斜率为的直线交曲线于,两点,分别以点,为切点作曲线的切线相交于点,过点作轴的垂线交轴于点,求三角形面积的最小值.
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