（本小题满分12分）数列满足（1）写出；（2）由（1）写出数列的一个通项公式；（3）判断实...

（本小题满分12分）数列满足

（1）写出；

（2）由（1）写出数列的一个通项公式；

（3）判断实数是否为数列中的一项？并说明理由．

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数列满足，.

（1）写出，，；

（2）由（1）写出数列的一个通项公式；

（3）判断实数是否为数列中的一项，并说明理由.

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（本题满分12分）

设为非零实数，

(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和．

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记，问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的，若不存在，请说明理由.

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，

（I）求数列和的通项公式；

（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

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(本小题满分16分)

数列中，且满足,，

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，求；

(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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