（本题满分12分）设为非零实数，(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说...

（本题满分12分）

设为非零实数，

(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和．

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（本题满分14分）已知是等比数列的前n项的和，成等差数列．

（1）求等比数列的公比；

（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，说明理由

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（本小题满分 14 分）设数列的首项，且，，．

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）若，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．

（Ⅲ）若是递增数列，求的取值范围．

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（本题满分16分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；

（3）若为等差数列，令，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）数列满足

（1）写出；

（2）由（1）写出数列的一个通项公式；

（3）判断实数是否为数列中的一项？并说明理由．

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（本小题满分12分）已知数列的通项公式为（），且＝－，＝－．

（1）求的通项公式；

（2）是否为数列中的项，若是，是第几项？若不是请说明理由。

（3）该数列是递增数列还是递减数列？

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（本题满分10分）已知圆：,直线过定点

（1）若直线与圆相切,切点为,求线段的长度；

（2）若与圆相交于两点,线段的中点为,又与：的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由

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（本题满分12分）

已知数列满足，

（1）是否存在常数，使数列是等比数列，若存在求出的值；若不存在，说明理由；

（2）设数列满足，证明： ．

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（本题满分16分）

设数列满足，令.

⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

⑵若，求前项的和；

⑶是否存在使得三数成等比数列？

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已知数列{}中, ,,

(1)求证数列{}为等比数列．

(2)判断265是否是数列{}中的项,若是,指出是第几项,并求出该项以前所有项的和(不含265),若不是,说明理由．

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