（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．如图，在直角梯形中，，，，．将（及...

（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

（1）求该几何体的体积；

（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

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（本题满分13分） 如图5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直线上是否存在一点，使得

平面？请证明你的结论；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。

（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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（本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）设点在棱上，  ,若∥平面，求的值.

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（本题小满分12分）

如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（1）求证：平面；

（2）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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（本题小满分12分）

如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（1）求证：平面；

（2）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

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（本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

（Ⅰ）当时，求证：//平面

（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

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