如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且...

如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且的面积等于．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作交椭圆于点，求证：．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，已知椭圆：经过点，且离心率等于，点，分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作交椭圆于点，求证：．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知不经过点的直线：交椭圆于，两点，且,求证：直线过定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3．

（1）求椭圆C的方程：

（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3.

（1）求椭圆C的方程：

（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析