（本题满分14分）如图, 在直三棱柱中，，,，点是的中点．⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求二面...

（本题满分14分）如图, 在直三棱柱中，，,

，点是的中点．

⑴求证：；

⑵求证：平面；

⑶求二面角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点是的中点。

（I）求证：；

（II）求证：//平面．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求多面体的体积；

（3）求二面角的平面角的正切值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析