对于数列,定义, .
(1) 若,是否存在,使得?请说明理由;
(2) 若, ,求数列的通项公式;
(3) 令,求证:“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列,且为等差数列”.
高三数学解答题困难题
对于数列,定义, .
(1) 若,是否存在,使得?请说明理由;
(2) 若, ,求数列的通项公式;
(3) 令,求证:“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列,且为等差数列”.
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对于数列,定义, .
(1) 若,是否存在,使得?请说明理由;
(2) 若, ,求数列的通项公式;
(3) 令,求证:“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列,且为等差数列”.
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已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数,(),使得,,成等差数列?若存在,试用表示,;若不存在,说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
在数列.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列项和为,是否存在正整整m,使得 对于恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.
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数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.
(1)若,试断是否是等差数列,并说明理由;
(2)若证明是等差数列,并求数列的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
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已知,数列、满足:,,记.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,在(1)的条件下,是否存在,使得有两个整数零点,如果存在,求出满足的集合,如果不存在,说明理由.
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