已知抛物线上横坐标为
的一点与其焦点
的距离为
.
(1)求的值;
(2)过抛物线上各点向
轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程.
高二数学解答题简单题
已知抛物线上横坐标为
的一点与其焦点
的距离为
.
(1)求的值;
(2)过抛物线上各点向
轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线,焦点为
,准线为
,抛物线
上一点
的横坐标为3,且点
到准线
的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为抛物线
上的动点,求线段
的中点
的轨迹方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线,焦点为
,准线为
,抛物线
上一点
的横坐标为3,且点
到准线
的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为抛物线
上的动点,求线段
的中点
的轨迹方程.
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已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点为F,准线为l,抛物线C上一点A的横坐标为3,且点A到准线l的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求线段FP的中点M的轨迹方程.
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已知椭圆方程为
,左、右焦点分别是
,若椭圆
上的点
到
的距离和等于
.
(Ⅰ)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆
的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
(Ⅲ)直线过定点
,且与椭圆
交于不同的两点
,若
为锐角(
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,
,椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于
、
两点,求线段
的中点
的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线
相交所得的弦为线段
,求
的面积的最大值(
是坐标原点).
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设分别为椭圆
的左右两个焦点.
(1)若椭圆上的点
到
两点的距离之和等于4,写出椭圆
的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:如果是椭圆
上关于原点对称的两个点,点
是椭圆上任意一点,当直线
的斜率都存在,并记为
时,那么
与
之积是与点
位置无关的定值,请给予证明.
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(满分14 分)已知抛物线,焦点为F,顶点为原点O,
(1)求抛物线的焦点坐标准线方程;
(2)若P(a,4),求Q到F的距离;
(3)若点P在抛物线上移动,M是OP的中点,求点M的轨迹方程.
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已知抛物线的焦点为
,点
.
()求抛物线的焦点坐标和准线
方程.
()问在抛物线的准线上是否存在点
,使线段
的中点到准线
的距离正好等于到焦点
的距离?如果存在,求出所有满足条件的点
,如果不存在说明理由.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴上,抛物线
上一点
到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线
相交于不同的两点
、
,且线段
中点的横坐标为2,求实数
的值.
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