设函数.
(1)当,求的极值;
(2)对函数图像上任意两个点,,,设直线的斜率为(其中为函数的导函数),证明:.
高三数学解答题困难题
设函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)对函数图像上任意两个点,,设直线的斜率为(其中为函数的导函数),证明:.
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设函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)对函数图像上任意两个点,,设直线的斜率为(其中为函数的导函数),证明:.
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已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若函数有两个零点,求的范围;
(3)对于曲线上的两个不同的点,记直线的斜率为,若的导函数为,证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2;
(Ⅱ)设,若有两个极值点,且,证明: .
高三数学解答题极难题查看答案及解析
设,函数.
(1)求函数的的单调递增区间;
(2)设,问是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
(3)设是函数图象上任意不同的两点, 线段的中点为,直线的斜率为.证明:.
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【2017安徽马鞍山二模】已知函数.
(Ⅰ)证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2;
(Ⅱ)设,若有两个极值点,且,证明: .
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【2017安徽马鞍山二模】已知函数.
(Ⅰ)证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2;
(Ⅱ)设,若有两个极值点,且,证明:.
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(本题满分14分)
设,函数.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)设问是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为直线的斜率为.证明:.
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已知二次函数满足:①若时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式;
(2)若曲线上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围;
(3)求函数的值域.
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已知二次函数满足:①若时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.
(1) 求的解析式;
(2) 若曲线上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围;
(3) 求函数的值域.
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