椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S=________...

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设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为.

（1）求这个椭圆的方程；

（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积.

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已知椭圆的面积为．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（   ）

Ａ．        Ｂ．       Ｃ．     Ｄ．

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已知椭圆的面积为．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（    ）

Ａ．        Ｂ．       Ｃ．     Ｄ．

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已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

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已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F1关于双曲线渐近线的对称点P满足∠OPF2＝∠POF2（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，点在椭圆短轴上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过椭圆的右焦点作的平行线，交曲线于两点，求面积的最大值.

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设椭圆，直线与椭圆交于两点，当经过椭圆的一个焦点和一个顶点时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线的斜率成等差数列（是坐标原点），求面积的最大值．

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