已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．（1）讨论函数...

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已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；

（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
（3）当k=1时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．
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已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．
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