已知函数，，是自然对数的底数.(1)若函数在处取得极值，求的值及的极值.(2)求函数在区间...

（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）＝xln x．

（1）求函数f（x）的极值点；

（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

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已知函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.

在处取得极值，其中为常数．

（Ⅰ）试确定的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中,已知函数的图像与直线相切,其中是自然对数的底数.

(1)求实数的值；

(2)设函数在区间内有两个极值点.

①求实数的取值范围；

②设函数的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .

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已知，函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若的最小值为，求的最小值．

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已知为正的常数,函数.

（1）若,求函数的单调递增区间；

（2）设,求在区间[1,]上的最小值.（为自然对数的底数）

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已知函数，其中， 为自然对数的底数．

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，证明： ．

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已知函数，其中，为自然对数的底数．设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值．

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已知函数为自然对数的底数.

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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