已知椭圆:(),直线:()与椭圆相交于,两点,点为的中点,若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点且倾斜角为60的直线与椭圆相交于,两点,求.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.
(1)若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点使得当变化时,总有(为坐标原点).若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知为坐标原点,椭圆方程为,斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为中点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆: 的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点, 为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆: 的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点, 为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的焦距为,短轴长为
(1)求椭圆的方程
(2)直线与椭圆相交于两点,且直线、(是坐标原点)的斜率之和为3,求的值
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在平面直角坐标系中,已知椭圆=与不过坐标原点的直线= 相交于两点,线段的中点为,若的斜率之积为,则椭圆的离心率为___________.
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已知点,椭圆的离心率,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
()求椭圆的方程.
()设过点的动直线与相交于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)问:直线与能否垂直?若能,之间满足什么关系;若不能,说明理由;
(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求椭圆的离心率.
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