设集合，.（1）当且时，求；（2）当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.

已知函数（，且）．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数， 且．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数,.

（1）若集合,求实数的取值范围;

（2）当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;

（3）若 的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为).

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已知集合，．

（Ⅰ）当时，求．

（Ⅱ）若中存在一个元素为自然数，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;

（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点．

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集合，集合

．

（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；

（2）当时，若函数，求实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

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设函数,，且.

（Ⅰ）求的取值的集合；

（Ⅱ）若当时, 恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．

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