如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ＝λBB1(λ≠0)．
（1）若λ＝
，求AP与AQ所成角的余弦值；
（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．
高三数学解答题困难题
如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ＝λBB1(λ≠0)．
（1）若λ＝，求AP与AQ所成角的余弦值；
（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．
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如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ＝λBB1(λ≠0)．
（1）若λ＝，求AP与AQ所成角的余弦值；
（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．
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已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.
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已知正方体ABCD
A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 .
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在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．
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