如图，已知四边形是边长为2的菱形，，平面平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）若四边形为...

在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ， .

（1）若， 分别为， 的中点，求证： 平面；

（2）若， 与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，

（1）若分别为，的中点，求证：平面；

（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．

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如图，已知与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，且，，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点．

（1）求证：平面；

（2）若二面角的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，已知与分别是边长为1与2的正三角形， ，四边形为直角梯形，且， ，点为的重心， 为中点， 平面， 为线段上靠近点的三等分点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，某几何体中，四边形是边长为的正方形， 是直角梯形， 是直角， ， 是以为直角顶点的等腰直角三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

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如图，已知四边形是直角梯形，，，且，是等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知四边形是直角梯形，，，且，是等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在梯形中， ， ， ，平面平面，四边形是菱形， .

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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