已知椭圆的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G...

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求 的面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且、的等差中项为2

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点M（2，1）的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）当直线的斜率为时，求的面积．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得经， 为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）当直线的斜率为时，求的面积．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得经， 为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆： 的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆：（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1） 求椭圆的方程;

（2） 设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆（﹥﹥0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

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已知椭圆的焦距为，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程.

（2）设斜率为的直线与相交于、两点，记面积的最大值为，证明：.

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