是自然对数的底数，已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）函数在上能否恰有两个零点?证明你...

已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：当时， ；

（2）设为整数，函数有两个零点，求的最小值.

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已知函数，，（为自然对数的底数）.

（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：

（ⅰ）求的最小值；

（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.

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已知函数，其中，为自然对数的底数。

（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，证明：.

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是自然对数的底数，已知函数，.

（1）求函数的最小值；

（2）函数在上能否恰有两个零点?证明你的结论.

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已知函数，为自然对数的底数）.

(Ⅰ)当时,求的单调区间；

(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；

(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

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已知函数（,为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求的最小值；

（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求

的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数为自然对数的底数）.

当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;

若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

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已知，，其中，为自然对数的底数．

若函数的切线l经过点，求l的方程；

Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．

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设函数.

（1）若是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在上的最小值.

（2）当时，函数与轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中是自然对数的底数）

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已知函数，是常数且.

（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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