如图,有一块矩形草坪ABCD,AB=100m,BC=50m,欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=90°.
(1)设∠BOE=α,试求△OEF的周长l关于α的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路的铺设费用均为400元/m,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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(12分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,BC=25米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OE⊥OF,如图所示.
(1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域.
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元.试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且,如图所示.
(Ⅰ)设,试将的周长l表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(Ⅱ)经核算,三条路每米铺设费用均为400元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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如图,有一块矩形草坪ABCD,AB=100m,BC=50m,欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=90°.
(1)设∠BOE=α,试求△OEF的周长l关于α的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路的铺设费用均为400元/m,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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(本小题满分12分)学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示.
(1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.
(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
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(本小题满分12分).如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.
(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
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