已知函数有两个零点.（1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证：.

已知函数，

（1）若函数有个零点，求的取值范围；

（2）若有两个极值点，且，求证：

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已知函数.

（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；

（2）已知，，是的三个零点，且.当时，求证：.

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已知函数，其中.

（1）设是函数的极值点，讨论函数的单调性；

（2）若有两个不同的零点和，且，

（i）求参数的取值范围；

（ii）求证：.

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已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围；

（3）已知且，求证：

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已知函数，其中．

（1）当时，在处取得极值，求函数的单调区间；

（2）若时，函数有两个不同的零点，

①求的取值范围；

②求证：．

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已知，.

（1）求函数的极值；

（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；

（3）求证：当时，.

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已知函数，，设.

（Ⅰ）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若时函数有两个不同的零点、.

①求的取值范围；②求证：.

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已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，（其中）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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