在三棱柱中，已知，，为的中点，平面（1）证明四边形为矩形；（2）求直线与平面所成角的余弦值...

三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为30°，求两面角的余弦值.

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如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱中， ，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.

(1)证明: ；

(2)若直线与底面所成的角为，求二面角的余弦值 .

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如图，三棱柱中，M，N分别为的中点．

(1)证明：直线MN//平面CAB1；

(2)若四边形ABB1A1是菱形，且， ，求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值．

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如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.

（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;

（II）在中，若，证明：直线平面.

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如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，三棱柱中，已知四边形是菱形，与交于点，且，，，.

（1）连接，证明：直线平面.

（2）求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

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如图,在三棱柱中,四边形是矩形, ,平面平面.

(1)证明: ；

(2)若, ，求二面角的余弦值.

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如图,在三棱柱中,四边形是矩形, ,平面平面.

(1)证明: ；

(2)若, ，求二面角的余弦值.

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如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.

（1）证明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

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