如图，长方形的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体对角线AC′的长．
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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．
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如图，在长方体
中，已知
，则体对角线
与平面
所成角的大小为 ．
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将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.
（1）求面积S以x为自变量的函数式；
（2）求截得长方体的体积的最大值.
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如图，在长方体中，底面为正方形，
为底面的对角线，
为
的中点．
（1）求证：
．
（2）求证：
平面
．
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长方体
的长，宽，高分别是3，2,1，则该长方体的体对角线是（ ）
A.
B.
C.
D.
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长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（ ）
A．2对 B．3对 C．6对 D．12对
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