如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为
的中点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，点
在线段
上，试确定点的位置，使二面角
大小为
，并求出
的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.
（1）若，求证：；
（2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.
（1）若，求证：；
（2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q是AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角
的大小为
，并求出
的值.
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如图，在四棱锥中，底面
是菱形，且
，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
（
）求证： 
.
（
）若，且平面
平面，
求①二面角
的锐二面角的余弦值.
②在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角等于
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.
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如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
（1）当
是
的中点时，求证：
平面
；
（2）要使二面角
的大小为
，试确定
点的位置．
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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，
，平面平面，
，
，
分别为线段和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得平面
和平面
所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
为
的中点.
(Ⅰ)若，求证：平面
平面
；
(Ⅱ)点在线段上，
，若平面平面，且，求二面角的大小.
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如图, 在棱锥中，底面是正方形，
点为线段的中点, 点在线段
上.
（1）若
,求证：
；
（2）设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试确定点的位置，使得
.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，四棱锥
，平面
平面
，
边长为的等边三角形，底面是矩形，且
．
（Ⅰ）若点是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角
的大小为
．
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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．
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