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已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是________．
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）。
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（2k）>1成立，求实数k的取值范围；
（3）定义在[p，q]上的函数
（x），设p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M>0，使得和式
恒成立，则称函数（x）为在[p，q]上的有界变差函数。试判断函数f（x）是否为在[0，4]上的有界变差函数?若是，求M的最小值；若不是，请说明理由。高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
（3）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在实数a，使得当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的图象始终在f（x）图象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=log2（x2+1），若对任意的x∈[0.2]，不等式f（x2+2）≥f（2ax）恒成立，则实数a的取值范围是______．
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命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．
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命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．
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已知
，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.
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已知关于x的函数f（x）=2ax2+2x-3-a，g（x）=b（x-1），其中a，b为实数．
（1）当a=1时，若对任意的x∈[2，10]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求b的取值范围；
（2）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[-1，1]有零点，求a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是 ________．
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设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
）≥0，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
]上恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x），设p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M>0，使得和式
恒成立，则称函数
，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，
）≥0，求a的取值范围；
]上恒成立，求a的取值范围；