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已知函数f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，求a的值；
（2）若对任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围；
（3）设函数g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在实数a，使得当x∈（-2，-1）时，函数g（x）的图象始终在f（x）图象的上方，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+4x-2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有
．
（1）求实数a的取值范围；（2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②对任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点，则a的取值范围是 ________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），x=1时f（x）有最大值，且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域是[3m，3n]．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）成立．
？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 
B. 
C. 
D. 
，且3a＞2c＞2b．
的取值范围；