设数列是等差数列,数列是等比数列,记数列,的前项和分别为.若,且,则________.
高一数学填空题中等难度题
设数列是等差数列,数列是等比数列,记数列,的前项和分别为.若,且,则________.
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已知数列是等差数列,数列是等比数列,且,记数列的前项和为,数列的前项和为.
(1)若,求序数的值;
(2)若数列的公差, 求数列的公比及.
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在等差数列中,,公差,记数列的前项和为.
(1)求;
(2)设数列的前项和为,若成等比数列,求.
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设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
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设数列()的前项和满足,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和,求.
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已知等差数列的前项和为,且, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足, ,记数列的前项和为,证明: .
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已知数列的前项和为,且点在函数上,且().
(I)求的通项公式;
(II)数列 满足,求数列的前项和;
(III)记数列的前项和为,设,证明:.
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,且点在函数上,且()
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和;
(3)记数列的前项和为,设,证明:
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(改编)已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值;
(3)记数列的前项和为,证明:.
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(本小题满分16分)在数列中,,,前项和满足.
(1)求(用表示);
(2)求证:数列是等比数列;
(3)若,现按如下方法构造项数为的有穷数列:当时,;当时,,记数列的前项和,试问:是否能取整数?若能,请求出的取值集合;若不能,请说明理由.
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