在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.
高一数学填空题中等难度题
在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.
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在△ABC中,B=,AC=
,则AB+2BC的最大值为 ________
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在△ABC中,∠ACB,AB=2BC,将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ(0<θ<π),PB与平面ABC所成角为α,则α的最大值为( )
A. B.
C.
D.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b2+c2)=3a2+2bc.
(1)若sinB=cosC,求tanC的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积S=,且b>c,求b,c.
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已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CH⊥EF,垂足为H,延长CH与AB交于G.
(1)求证:;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,AD∥BC,AD=2BC=2,PC=2,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E是PD的中点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PCD;
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数取得最大值时的
集合.
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已知:(
,
为常数).
(1)若,求
的最小正周期;
(2)若在
,
上最大值与最小值之和为3,求
的值.
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已知函数,
且
.
(1)若函数在
上恒有意义,求
的取值范围;
(2)是否存在实数,使函数
在区间
上为增函数,且最大值为
?若存在求出
的值,若不存在请说明理由.
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函数的图象分别如图1、2所示.函数
. 则以下有关函数
的性质中,错误的是()
A.函数在处没有意义; B.函数在定义域内单调递增;
C.函数是奇函数; D.函数没有最大值也没有最小值
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