设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时，．则①2是的周期；②函数在（2，3...

设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当

时，．则

①2是的周期；

②函数在（2，3）上是增函数；

③函数的最大值为1，最小值为0；

④直线是函数图象的一条对称轴．

其中所有正确命题的序号是＿＿＿＿

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设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当

时，．则

①2是的周期；

②函数在（2，3）上是增函数；

③函数的最大值为1，最小值为0；

④直线是函数图象的一条对称轴．

其中所有正确命题的序号是＿＿＿＿

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设函数（且，），是定义域是的奇函数.

（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

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已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

① 对于任意的,总有；

② =1；

③ 当时有。

(1) 求的值；

(2) 求的最大值；

(3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。

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已知函数.下列命题为真命题的是（　　 ）

A.函数是周期函数 B.函数既有最大值又有最小值

C.函数的定义域是，且其图象有对称轴 D.对于任意，单调递减

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已知函数  对于下列命题：

①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；

③函数的定义域是，且其图象有对称轴；

④对于任意，函数的导函数.

其中真命题的序号是________.（填写出所有真命题的序号）

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已知函数．

对于下列命题：

① 函数是周期函数；

② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

④ 对于任意（是函数的导函数）．

其中真命题的序号是________．（填写出所有真命题的序号）

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设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，，有以下结论：

①2是函数的一个周期；

②函数在上单调递减，在上单调递增；

③函数的最大值是1，最小值是0；

④当时，．

其中，正确结论的序号是　　　　　　 ．（请写出所有正确结论的序号）

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设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则①函数的周期是；②在上是增函数，在上是减函数；③的最大值是，最小值是；④当时， ，其中所有真命题的序号是__________．

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