已知F为椭圆
（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
（Ⅰ）若
，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
（Ⅱ）若
（O为坐标原点），
，求椭圆的离心率e．
（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．（Ⅰ）若
，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．（Ⅱ）若
（O为坐标原点），
，求椭圆的离心率e． 高三数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．（O为坐标原点），，求椭圆的离心率e． 高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)如图，已知
为椭圆
的右焦点，直线
过点且与双曲线
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
（I）若
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（II）若
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
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（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．（O为坐标原点），，求椭圆的离心率e． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
： 
的左、右焦点分别为
， 
，直线
过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于
， 
两点，若
，则双曲线的渐进线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线： 
的左、右焦点分别为， ，过点且与双曲线的一条渐进线垂直的直线与的两条渐进线分别交于， 两点，若，则双曲线的渐进线方程为__________.
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的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐进线平行的直线交另一条渐进线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
，+∞）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线
：
与双曲线
：
（
，
）有公共焦点
，点
是曲线，在在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）以
为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切，圆
．已知点
，过点
作互相垂直分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆解得的弦长为
，被圆截得的弦长为
．试探索
是否为定值？请说明理由．
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已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为
，则此双曲线方程为_________
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已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆的切线，求此切线的方程；
（3）设
为直线
上的点，
是圆上的任意一点，是否存在定点
，使得
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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已知双曲线
的离心率为
，右焦点
到其渐进线的距离为
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合．过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线
上，则△ABC的边长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
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