已知斐波那契数列{Fn}满足：F1=1，F2=1，Fn+2=Fn+1+Fn（n∈N*），若数列{Fn+1+λFn}是等比数列（λ为实常数）．
（1）求出所有λ的值，并求数列{Fn}的通项公式；
（2）求证：
．
（1）求出所有λ的值，并求数列{Fn}的通项公式；
（2）求证：
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设｛Fn｝是斐波那契数列，其中F1=F2=1，Fn= Fn–1+Fn–2(n>2），其程序框图如右图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法．请根据框图写一个程序。
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已知等比数列
满足
，
，设数列的前
项和为
，则
的最大值是______.
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函数f1（x）=cosx﹣sinx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），则
=（ ）
A.
B.
C.0 D.2008
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列
满足：
，数列
满足
.
（1）若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
（2）若是公比为
的等比数列，问是否存在正实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若是等比数列，求
的前
项和
（用n,
表示）.
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（本题满分15分）
已知数列满足：，数列满足.
（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
（2）若是等比数列，求的前项和；
（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知在等比数列
中，
，若数列
满足：
，数列
满足：
，且数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式; （2）求数列的通项公式; （3） 求.
【解析】第一问∵ 在等比数列
中，
， ∴ 
∴
（2）中 ∵ 
（3）中 由（2）可得
列项求和得到。
∴
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已知数列
满足
,它的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）已知等比数列
满足
，
，设数列
的前项和为
，求．
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已知数列
和
满足： 
， 
， 
， 
，且是以
为公比的等比数列.
(1)证明： 
；
(2)若
，证明数列
是等比数列；
(3)求和： 
.
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