已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．（1）求证：数列a...

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已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若

，求数列t_n的前n项和．

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已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若，求数列t_n的前n项和．
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已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若，求数列t_n的前n项和．
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已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若，求数列t_n的前n项和．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}成等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₃a_n．若 c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}成等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₃a_n．若 c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和．
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设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（I）求证：{a_n}是首项为1的等比数列；
（II）若a₂＞-1，求证，并给出等号成立的充要条件．
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设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（I）求证：{a_n}是首项为1的等比数列；
（II）若a₂＞-1，求证，并给出等号成立的充要条件．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{b_n}满足，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的通项公式以及前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{b_n}满足，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的通项公式以及前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}满足，且，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式．
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