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已知数列{an}的前n项和Sn满足条件2Sn=3(an-1),其中n∈N*.(1)求证:数...
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列{a
n
}成等比数列;
(2)设数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
. 若 c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和.
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相关试题
已知数列a
n
的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列a
n
成等比数列;
(2)设数列b
n
满足b
n
=log
3
a
n
.若
,求数列t
n
的前n项和.
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已知数列a
n
的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列a
n
成等比数列;
(2)设数列b
n
满足b
n
=log
3
a
n
.若
,求数列t
n
的前n项和.
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已知数列a
n
的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列a
n
成等比数列;
(2)设数列b
n
满足b
n
=log
3
a
n
.若
,求数列t
n
的前n项和.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列{a
n
}成等比数列;
(2)设数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
. 若 c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足条件2S
n
=3(a
n
-1),其中n∈N
*
.
(1)求证:数列{a
n
}成等比数列;
(2)设数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
. 若 c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和.
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
=a
2
S
n
+a
1
,其中a
2
≠0.
(I)求证:{a
n
}是首项为1的等比数列;
(II)若a
2
>-1,求证
,并给出等号成立的充要条件.
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
=a
2
S
n
+a
1
,其中a
2
≠0.
(I)求证:{a
n
}是首项为1的等比数列;
(II)若a
2
>-1,求证
,并给出等号成立的充要条件.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
,且2S
n
=2S
n-1
+2a
n-1
+1(n≥2,n∈N*).数列{b
n
}满足
,且3b
n
-b
n-1
=n(n≥2,n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)求证:数列{b
n
-a
n
}为等比数列;
(Ⅲ)求数列{b
n
}的通项公式以及前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
,且2S
n
=2S
n-1
+2a
n-1
+1(n≥2,n∈N*).数列{b
n
}满足
,且3b
n
-b
n-1
=n(n≥2,n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等差数列;
(Ⅱ)求证:数列{b
n
-a
n
}为等比数列;
(Ⅲ)求数列{b
n
}的通项公式以及前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}满足
,且
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列,并求{b
n
}的通项公式.
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