（理）如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足
=
.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若过B点且斜率为- 
的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
（理）如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分14分）
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线
段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理）如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值为
，
的最小值为
，满足
.
（1）若线段
垂直于轴时，
，求椭圆的方程；
（2）设线段的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
， 
．四边形满足
， 
， 
． 
为侧棱
的中点， 
为侧棱
上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值是
，
的最小值是
，且满足
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，线段的垂直平分线与
轴、
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值是，的最小值是，且满足.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段的中点为，线段的垂直平分线与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，椭圆
的左焦点为，过点的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
，
的最小值是
，满足
.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，是坐标原点.记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求
的取值范围.
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