如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，A1A=AC=BC=1，AB=，点...

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=

，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
侧棱A₁A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；（2）求证：AC⊥BC₁．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝.
(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,AC=BC= AA₁=1,AB=点D是AB的中点，
求证：(1)AC ₁//平面CDB₁； ( 2 )BC₁⊥平面AB₁C

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点；
（1）求证AC⊥BC1；
（2）求证AC1//平面CDB1．

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