如图，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=...

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
侧棱A₁A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；（2）求证：AC⊥BC₁．

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．
（1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求证：直线AB1∥平面BC1D．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥平面ABC，D是BC中点，且AA₁=AB
（1）证明：AD⊥BC₁
（2）证明：A₁C∥平面AB₁D．

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( 本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA₁=AB=1。
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离。

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如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
三棱柱ABC—A₁B₁C₁的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A₁C₁
的中点，则EF的长等于________。

高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
三棱柱ABC—A₁B₁C₁的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A₁C₁
的中点，则EF的长等于________。
A．B．C．D．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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