过原点O的圆C,与x轴相交于点A(4,0),与y轴相交于点B(0,2).
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l过B点与圆C相切,求直线l的方程,并化为一般式.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
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如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(A在下,B在上)
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,,是它的两个顶点,直线与直线相交于点,与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)求四边形面积的最大值.
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过原点O的圆C,与x轴相交于点A(4,0),与y轴相交于点B(0,2).
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l过B点与圆C相切,求直线l的方程,并化为一般式.
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已知椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于不同的两点、,且,求的值.
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为坐标原点,直线,与圆相切,与圆相交于两点,,。
(1)求圆,圆的标准方程;
(2)直线过交圆于两点,过作的平行线交于点,求的值。
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已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点, 为原点.
①求证: ;
②设、分别与椭圆相交于、两点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明: 为定值.
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已知双曲线:()的离心率为 .
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点直线与双曲线相交于两点,为坐标原点,已知的面积为,求直线的斜率.
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已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,且点在椭圆上.
求椭圆的标准方程;
若直线椭圆相交于两点,求为坐标原点)的面积.
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