(10分)已知数列{ },其前n项和满足(是大于0的常数),且,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式
高二数学解答题中等难度题
(10分)已知数列{ },其前n项和满足(是大于0的常数),且,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式
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(18分)已知数列、、,点,,在一直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若数列的前项和为,且满足(为常数),问点,,,是否在同一直线上,请说明理由。
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已知数列满足,().
(Ⅰ) 求,,,,并猜测的通项公式;
(Ⅱ)试写出常数的一个值,使数列是等差数列;(无需证明)
(Ⅲ)证明(Ⅱ)中的数列是等差数列,并求的通项公式.
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设同时满足条件:① ;② (,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
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已知各项均为正数的数列满足:,设.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)若数列满足(为非零常数),确定的取值范围,使时,都有.
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(本题满分10分)已知数列 是公差大于 的等差数列,且满足 , .
(Ⅰ) 求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 和数列 满足等式 ( ),求数列 的前 项和 .
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