如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①
图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
高一数学解答题中等难度题
如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
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如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
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（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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如图，定义在
上的函数
的图象为折线段ACB，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为3.
（1）求点C的坐标；
（2）求
的值
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=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝4，CB＝4，CC1＝2
，∠ACB＝90°，点M在线段A1B1上.
（1）若A1M＝3MB1，求异面直线AM和A1C所成角的余弦值；
（2）若直线AM与平面ABC1所成角为30°，试确定点M的位置.
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，
，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
的值．
的值是否为一个常数，并说明理由．
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，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，的值．的值是否为一个常数，并说明理由．
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=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
a+
ba+b
a+
ba+b 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
=a，=b，|a|=1，|b|=2，则=（ ）a+ba+ba+ba+b 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析