数列{an}中，a1=1，（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）①...

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数列{a_n}中，a₁=1，

（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且

（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：a_n＜a_n+1；
②猜测数列{a_n}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较

与

的大小，并加以证明．

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少年，再来一题如何？

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相关试题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a_n＞0，．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜测数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．
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在数列中，a₁=2, b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜测{a_n},{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：.

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数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时，an+1=n2,当3an>n2时，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.

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已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．
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设数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄并由此猜测a_n的一个通项公式；
（2）当a₁≥3时，证明对所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②
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已知数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=，证明：b_n．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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数列{a_n}中，a₁=1，（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：a_n＜a_n+1；
②猜测数列{a_n}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较与的大小，并加以证明．
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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=，写出a₂、a₃、a₄、a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．
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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=，写出a₂、a₃、a₄、a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．
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