将抛物线C：x2=12y上每一点的横坐标变为原来的
，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M
（1）求曲线M的方程
（2）若曲线C和过A（1，0）的直线l恰有一个公共点，求直线l的方程．
，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M（1）求曲线M的方程
（2）若曲线C和过A（1，0）的直线l恰有一个公共点，求直线l的方程．
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，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题12分) 将圆O: 
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
(1)求，的标准方程；
(2)请问是否存在直线
满足条件：① 过的焦点
;②与交于不同两
点
,
,且满足
？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
理由．
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（12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
（1）求曲线
的方程；
（2）求m的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程；
(2)求m的取值范围.
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将椭圆
上每一点的横坐标变为原来的
，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线
.
（1）写出曲线的方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程．
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将圆
上每一点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到曲线
.
求曲线的参数方程；
求曲线上的点
，使得
取得最小值.
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+
=1=1
+y2=1
+=1 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
将圆
（
为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）设
， 
是曲线上的任意两点，且
，求
的值．
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